feat(admin): shell admin + dashboard KPI + recherche ⌘K (Sprint 1)

Layout admin :
- src/app/admin/layout.tsx : route protégée requireRole(ADMIN), sidebar + topbar + breadcrumbs, data-admin sur racine pour theme sobre indépendant du theme public
- Sidebar : 12 sections groupées (Vue d'ensemble, Catalogue, Activité, Membres, Contenu, Système), highlight de la route courante
- TopBar : prompt ⌘K, lien vers site public, email admin
- Breadcrumbs : auto depuis pathname
- CommandPalette : ⌘K / Ctrl K, navigation ↑↓ + Entrée, recherche live debounced 150ms

Dashboard :
- 7 KPI cards avec tone neutral/ok/warn/info (réservations semaine, confirmées 30j, revenus reversés, occupation, nouveaux users, carbets publiés, avis à modérer)
- Section raccourcis fréquents

Theme admin :
- globals.css : [data-admin] override le background+font, neutralise les borders sépia/papier teinté du theme aquarelle, garantit lisibilité permanente

Recherche globale :
- lib/admin/search.ts : query parallèle sur Carbet, User, Booking, ContentPage, PirogueProvider (5 résultats par catégorie, LIKE insensitive)
- api/admin/search?q=… route handler avec requireRole

KPI :
- lib/admin/kpis.ts : 7 métriques live (cache 0), Promise.all, helper formatEur

Pas de dépendance externe ajoutée (cmdk, shadcn) — composants custom Tailwind pour rester léger.

src/app/admin/layout.tsx

@@ -0,0 +1,24 @@
+import type { ReactNode } from "react";
+import { requireRole } from "@/lib/authorization";
+import { UserRole } from "@/generated/prisma/enums";
+import { Sidebar } from "@/components/admin/Sidebar";
+import { TopBar } from "@/components/admin/TopBar";
+import { Breadcrumbs } from "@/components/admin/Breadcrumbs";
+import { CommandPalette } from "@/components/admin/CommandPalette";
+
+export const dynamic = "force-dynamic";
+
+export default async function AdminLayout({ children }: { children: ReactNode }) {
+  const session = await requireRole([UserRole.ADMIN]);
+  return (
+    <div data-admin className="flex h-screen w-full overflow-hidden bg-zinc-50">
+      <Sidebar />
+      <div className="flex min-w-0 flex-1 flex-col">
+        <TopBar userEmail={session.user.email ?? ""} />
+        <Breadcrumbs />
+        <main className="flex-1 overflow-y-auto px-4 pb-12 pt-3">{children}</main>
+      </div>
+      <CommandPalette />
+    </div>
+  );
+}

src/app/admin/page.tsx

@@ -1,14 +1,102 @@
-import { requireRole } from "@/lib/authorization";
+import { formatEur, getAdminKpis } from "@/lib/admin/kpis";
+import { KPICard } from "@/components/admin/KPICard";
 
-export default async function AdminPage() {
-  const session = await requireRole(["ADMIN"]);
+export const dynamic = "force-dynamic";
+
+export default async function AdminDashboard() {
+  const kpis = await getAdminKpis();
 
   return (
-    <main className="mx-auto max-w-4xl px-6 py-12">
-      <h1 className="text-3xl font-semibold">Espace administrateur</h1>
-      <p className="mt-4 text-zinc-700">
-        Accès autorisé pour {session.user.email} ({session.user.role}).
-      </p>
-    </main>
+    <div className="mx-auto max-w-6xl">
+      <header className="mb-6 mt-2">
+        <h1 className="text-2xl font-semibold text-zinc-900">Tableau de bord</h1>
+        <p className="mt-1 text-sm text-zinc-500">
+          Vue d&apos;ensemble de l&apos;activité Karbé. Données live (cache 0).
+        </p>
+      </header>
+
+      <section className="grid grid-cols-1 gap-4 sm:grid-cols-2 lg:grid-cols-3">
+        <KPICard
+          label="Réservations cette semaine"
+          value={kpis.bookingsThisWeek}
+          hint="Toutes statuts confondus, démarrage dans la semaine en cours."
+          tone="info"
+        />
+        <KPICard
+          label="Réservations confirmées · 30 j"
+          value={kpis.bookingsConfirmed30d}
+          hint="CONFIRMED + paiement SUCCEEDED, démarrage J-30."
+          tone="ok"
+        />
+        <KPICard
+          label="Revenus reversés · 30 j"
+          value={formatEur(kpis.revenue30dCents)}
+          hint="Somme des montants confirmés (reversement loueurs)."
+          tone="ok"
+        />
+        <KPICard
+          label="Occupation moyenne · 30 j"
+          value={`${kpis.occupancyPct} %`}
+          hint="Nuits réservées / (carbets publiés × 30)."
+          tone={kpis.occupancyPct > 50 ? "ok" : "neutral"}
+        />
+        <KPICard
+          label="Nouveaux comptes · 30 j"
+          value={kpis.newUsers30d}
+          hint="Inscriptions tous rôles confondus."
+          tone="info"
+        />
+        <KPICard
+          label="Carbets publiés"
+          value={kpis.publishedCarbets}
+          hint="Catalogue actif (status PUBLISHED)."
+          tone="neutral"
+        />
+        <KPICard
+          label="Avis à modérer"
+          value={kpis.reviewsToModerate}
+          hint="Aucune réponse de l&apos;hôte enregistrée."
+          tone={kpis.reviewsToModerate > 5 ? "warn" : "neutral"}
+        />
+      </section>
+
+      <section className="mt-10 rounded-lg border border-zinc-200 bg-white p-5 shadow-sm">
+        <h2 className="text-sm font-semibold uppercase tracking-wider text-zinc-500">
+          Raccourcis fréquents
+        </h2>
+        <ul className="mt-3 grid grid-cols-1 gap-2 text-sm sm:grid-cols-2 lg:grid-cols-3">
+          <li>
+            <a href="/admin/carbets" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Gérer les carbets
+            </a>
+          </li>
+          <li>
+            <a href="/admin/bookings" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Voir les réservations
+            </a>
+          </li>
+          <li>
+            <a href="/admin/content-pages" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Éditer les pages
+            </a>
+          </li>
+          <li>
+            <a href="/admin/plugins" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Activer / désactiver des plugins
+            </a>
+          </li>
+          <li>
+            <a href="/admin/users" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Modérer les utilisateurs
+            </a>
+          </li>
+          <li>
+            <a href="/admin/settings" className="block rounded border border-zinc-200 px-3 py-2 hover:border-zinc-300 hover:bg-zinc-50">
+              Paramètres
+            </a>
+          </li>
+        </ul>
+      </section>
+    </div>
   );
 }